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#7 자유도 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 자유도(degrees of freedom)는 본질적으로 상호독립인 표본의 크기를 뜻한다. 예를 들어, 통계학에서 간단한 형태의 편차(deviation)를 계산하는 상황을 가정해보자. 가장 쉬운 예는 $(Y_i - \bar{Y})$이다. 표본의 크기를 n이라고 하면, $n$ 개의 편차들 간에 편차항들을 모두 더하면 0이 되는 종속성이 존재한다. 즉 $\sum(Y_i - \bar{Y}) = 0$이다. 따.. 2020. 4. 16.

CRD with subsampling ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com ※ prerequisite 실험설계 개요 및 용어 정리 일원배치 분산분석(One-way Anova)의 원리 오차항의 분산 추정과 EMS 지금까지는 실험단위(EU : experimental unit)와 관찰단위(obsevational unit)가 동일한 자료들만 살펴보았다. 실험단위와 관찰단위가 동일하지 않은 경우가 있으며, 이런 경우를 일컬어 CRD with subsampling(부표집을 한 완전 랜.. 2020. 4. 16.

직교다항식과 반응곡선의 적합 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com ※ prerequisite 대비와 직교대비에 대해 단백질(처리)과 체중(반응값, $y$)에 관한 데이터를 산점도로 나타냈으며, 각 그룹의 반복수는 5회이다(동일한 측정값이 존재해서 중복된 점 존재). 그리고 산점도에 그어져있는 곡선은 데이터에 3차 회귀선을 적합시킨 결과이다. 특히 이러한 회귀선을 반응곡선(response curve)이라 부른다. 직교다항식(orthogonal polynomial)을 .. 2020. 4. 14.

Ridge regression ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com ※ prerequisite 고차원 데이터에서 고전적인 회귀 분석이 가지는 문제점 고차원 데이터에 대한 회귀분석에서 $\boldsymbol{\beta}$에 대한 ML 추정량(OLS 추정량)은 많은 결점이 발생한다. 이를 해결하기 위해서는 변수선택(variable selection 또는 model selection)을 통한 차원의 축소가 필요로 되는데, 변수선택과 추론을 같은 데이터로 수행하는 Post-.. 2020. 4. 10.

#6 선형대수를 이용한 주성분 유도 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 비지도 학습중 하나인 간단한 알고리즘 주성분 분석(PCA : principal components analysis)은 선형대수의 기본적인 개념들을 이용하여 유도할 수도 있다. $\mathbb{R}^n$의 공간에 m개의 점들(points) $\left \{ \boldsymbol{x}^{(1)}, \cdots, \boldsymbol{x}^{(m)} \right \}$이 있고, 이 점들에 대해 손실 압축(.. 2020. 4. 10.

Trace 연산자와 행렬식 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 1. Trace 연산자 행렬 대각성분의 합을 반환하는 연산자이다. 상당히 유용하다! $\textrm{Tr}\left ( \boldsymbol{A} \right ) = \sum_i \boldsymbol{A}_{i,i}$ 이 연산자의 유용한 점들을 하나하나 살펴보자. (1) summation 기호 $\sum $을 생략할 수 있게 해준다. 예를 들면, 행렬의 크기를 재는 Frobenius norm을 다음과.. 2020. 4. 10.

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