딥러닝11 Trace 연산자와 행렬식 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 1. Trace 연산자 행렬 대각성분의 합을 반환하는 연산자이다. 상당히 유용하다! $\textrm{Tr}\left ( \boldsymbol{A} \right ) = \sum_i \boldsymbol{A}_{i,i}$ 이 연산자의 유용한 점들을 하나하나 살펴보자. (1) summation 기호 $\sum $을 생략할 수 있게 해준다. 예를 들면, 행렬의 크기를 재는 Frobenius norm을 다음과.. 2020. 4. 10. 특잇값 분해와 일반화 역행렬 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 1. 특잇값 분해(Singular Value Decomposition) SVD는 행렬을 분해하는 또다른 방법이며, 행렬을 특이벡터(sigular vectors)와 특잇값(singular values)으로 분해한다. SVD는 고윳값 분해와 같은 정보를 제공해주는데, 좀 더 일반적으로 적용이 가능하다. 모든 실수 행렬에서 고윳값 분해가 가능하지는 않지만, SVD는 가능하다. 예를 들어, 정사각 행렬이 아.. 2020. 4. 10. 고윳값 분해 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 우리가 알고 있는 많은 수학적 객체들은 그들을 표현하기 위한 방법을 통해 이해되는 것보다, 분해하거나 또는, 그들의 보편적인 특성들을 찾음으로써 더 잘 이해될 수 있다. 처음 들으면 무슨 말인지 이해하기 어려울 수 있으니, 예를 들어 보자. 소인수 분해를 통해 정수(integers)를 분해할 수 있다. 10진법이나 2진법 등 쓰는 방법에 따라서 숫자 12를 표현하는 방법은 달라지게 된다. 그러나 $1.. 2020. 4. 10. 특별한 종류의 행렬과 벡터 ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 1. 대각 행렬(Diagonal matrix) main diagonal에 있는 대각성분들을 제외한 값은 모두 0인 행렬을 말한다. 대각성분의 값들이 벡터 $\boldsymbol{v}$의 성분들로 주어지는 정사각 대각행렬(square diagonal matrix)는 diag($\boldsymbol{v}$)로 나타낸다. 대각행렬에 의한 행렬 곱은 계산적으로 매우 효율적이다. diag($\boldsymbo.. 2020. 4. 10. norms ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 머신러닝에서 벡터들의 크기를 측정하는 함수를 "norm"이라고 한다. 형식적으로는 $l_p$ norm은 다음과 같이 주어진다. $\left \| \boldsymbol{x} \right \|_p = \left ( \sum_i \left |x_i \right |^p \right )^{\frac{1}{p}} ~\textrm{for}~p\in \mathbb{R},~p\geq 1$ 그럼 이제 많이쓰이는 몇가지.. 2020. 4. 10. 선형방정식과 선형종속, span ❗️블로그 옮김: https://www.taemobang.com 방태모 안녕하세요, 제 블로그에 오신 것을 환영합니다. 통계학을 전공으로 학부, 석사를 졸업했습니다. 현재는 가천대 길병원 G-ABC에서 Data Science를 하고있습니다. 통계학, 시계열, 통계적학습과 기계 www.taemobang.com 선형방정식 구조(a system of linear equations)는 다음과 같은 꼴을 말한다. $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}$ = $\boldsymbol{b}$ 여기서 $\boldsymbol{A} \in \mathbb{R}^{m\times n}$는 알려진 행렬이며, $\boldsymbol{b} \in \mathbb{R}^{m}$ 는 알려진 벡터이다. 그리고 $\boldsy.. 2020. 4. 10. 이전 1 2 다음
