허구적 회귀

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방태모

 

이번에 소개할 주제는 허구적 회귀(spurious regression)입니다. 허구적 회귀는 여러개의 시계열에 관한 모델링에 앞서 꼭 알아두어야 할 내용입니다. 시계열에서 허구적 회귀란, 실제로는 서로 독립적인 아무 관련이 없는 비정상 시계열 변수 간에 선형회귀모형의 적합 결과가 통계적으로 유의하게 나타나는 경우를 말합니다. 예를 들어, 서로 독립인 두 비정상 시계열이 모두 강한 계절성과 추세를 갖는 경우 이들 간의 선형회귀 결과는 매우 유의하게 나타날 수 있습니다. 이러한 결과는 아무런 의미를 갖지 못하며, 이를 허구적이라 표현합니다. 그래서 시계열 회귀에서는 이러한 허구적 회귀 ,허구적 상관에 꼭 주의를 기울이는 자세가 필요합니다.😁 만약 두 비정상 시계열 간에 실제로는 순수한 선형적 연관이 없다면, 두 시계열의 차분 계열들에 대해서 선형 회귀를 적합하면 유의성이 없다고 나타나겠죠?

 

허구적 회귀를 확인하는 가이드 라인은 Granger와 Newbold(1974)이 제안했습니다. 회귀분석에서 $R^2$ 값이 (잔차에 대한) DW(Durbin-Watson 통계량) 값보다 큰 경우에는 허구적 회귀의 가능성을 의심해보아야 한다고 주장했습니다.

 

📝 참고 문헌

나종화, R 응용 시계열분석, 자유아카데미(2020)