선형대수의 여러 객체 소개

❗️블로그 옮김:  https://www.taemobang.com

방태모

 

○ 벡터(Vectors) : 수들의 배열(array)이다. 숫자들은 순서대로 배열된다. 벡터의 요소들을 명시적으로 표시할 필요가 있을때는, 다음과 같이 열 벡터로 나타낸다.

 

$x = \begin{bmatrix}x_1 
\\ x_2 
\\ \cdots  
\\ x_n 
\end{bmatrix}$

 

또한 벡터를 각 요소들이 다른 축들을 따라서 주어지는 공간위의 점으로도 생각할 수 있다.

 

○ 행렬(Matrices) : 수들의 2차원 배열이다. 행렬의 요소들을 명시적으로 표시할 필요가 있을때는, 다음과 같이 나타낸다.

 

$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix}A_{1,1}    
 & A_{1,2} \\  A_{2,1}   
 & A_{2,2}   
\end{bmatrix}$

 

○ 텐서(Tensors) : 때때로 축을 3개 이상 가진 배열이 필요한 경우가 있다. 일반적으로 축의 수가 가변적인 grid에 배열된 숫자의 배열을 텐서라고 한다. 텐서 이름이 "A" 이면 $\mathbf{A}$로 나타낸다. 좌표 ($i, j, k$)의 $\mathbf{A}$의 요소들은 $\textit{A}_{i,j,k}$로 쓸 수 있다.

 

 

참고 도서

Goodfellow, Ian, Yoshua Bengio, and Aaron Courville. Deep Learning. The MIT Press, 2016